ఆర్ధికవేత్తలు అనధికారికంగా ఉత్పత్తి యొక్క ఉపాంత ఆదాయం ఒకే కొత్త అమ్మకం నుండి పెరిగిన ఆదాయాన్ని పిలుస్తారు. ఈ నిర్వచనం పూర్తిగా ఖచ్చితమైనది కాదు. ఆ సూత్రం పెరిగిన ఆదాయాన్ని కనుగొంటే, అంశం యొక్క పరిమాణం పెరుగుతుంది. కానీ ఉపాంత ఆదాయం మరింత ఖచ్చితమైన కొలత పరిమాణం అనంత మార్పు నుండి ఆదాయంలో మార్పును కనుగొంటుంది. అవకలన కలన గణితాన్ని ఉపయోగించి దీన్ని లెక్కించండి. సరాసరి ఆదాయం దాని పరిమాణం సంబంధించి ఉత్పత్తి యొక్క ఆదాయం యొక్క ఉత్పన్నం.
అంశం యొక్క ధర మరియు మీరు విక్రయించే యూనిట్ల పరిమాణం మధ్య సంబంధాన్ని పొందడం లేదా అంచనా వేయడం. ఈ ఫంక్షన్ ఒక గ్రాఫ్లో అంశం యొక్క గిరాకీ వక్రరేఖను రూపొందిస్తుంది. ఉదాహరణకు, కత్తులు ధర $ 20 మైనస్ కత్తులు 'పరిమాణం, లేదా p = 20 - q అని భావించండి.
Q యొక్క సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా గుణకారం, వస్తువు యొక్క పరిమాణం, ఎందుకంటే ఆదాయం ధర మరియు పరిమాణం యొక్క ఉత్పత్తి. మునుపటి దశ నుండి ఉదాహరణ కొనసాగింపు: p × q = q (20 - q), లేదా రాబడి 20q - q ^ 2.
Q కు సంబంధించి సమీకరణాన్ని భేదం చేయండి. ఇది చేయుటకు, ప్రతి భాగం యొక్క ఘాతాంకమును ఒక్కొక్కటి తగ్గించుము, మరియు అంతకుముందు ఘాతము ద్వారా ఫలితం గుణించాలి. ఈ ఉదాహరణతో, 20q ^ 1 - q ^ 2 ను ఇస్తారు: 1 × 20 × q ^ (1 - 1) + 2 × q ^ (2 - 1) లేదా 20 - 2q. ఈ వ్యక్తీకరణ ఉపాంత ఆదాయాన్ని సూచిస్తుంది.
అమ్మకపు స్థాయికి ఉపాంత ఆదాయం సూత్రాన్ని వర్తింపజేయండి. ఉదాహరణకు, మీరు ఏడు కత్తులు విక్రయించినప్పుడు ఉపాంత ఆదాయాన్ని తెలుసుకోవాలనుకుంటే: 20 - (2 × 7) = $ 6.
