ఒక ఊహాత్మక సంస్థ, XYZ ఇంక్., నిన్జాస్కు అమ్మకానికి వృత్తాకార లోహపు డిస్క్లను తయారు చేస్తుంది. 2010 లో, నింజా కార్యకలాపాలు పెరుగుతున్నాయి, మరియు XYZ కొత్త ఉద్యోగులను నియమించుకునే సమయంలో ఉత్పత్తి విస్తరించేందుకు డబ్బు ఋణం కోరుకుంటున్నారు. ఉత్తమ వ్యక్తులను పొందడానికి, ఉత్తమ మార్గం పొందడానికి, పరిహారం ప్యాకేజీలో భాగంగా స్టాక్ ఎంపికల ఆఫర్ ఉంటుంది. ఈ పరిస్థితి కాలిక్యులస్ ఉపయోగం కోసం అవకాశాలతో నిండిపోయింది.
తయారీ టోలరేన్స్
X చదరపు అంగుళాలు కలిగిన ఒక వృత్తాకార లోహపు డిస్కును తయారు చేయడానికి, వ్యాసార్థం అటువంటి డిస్క్ను ఏది ఉత్పత్తి చేస్తుందో తెలుసుకోవడం చాలా క్లిష్టమైనది. ఇది pi ఇచ్చిన సూటిగా గణిత లెక్క ఉంది. అయితే, మరింత వెళ్లడంతో, ఈ డిస్కు ప్రాంతంలో మెషీనిస్ట్ ముందుగా నిర్ణయించిన లోపం సహనం అనుమతించవచ్చని అనుకుందాం. ప్రాంతంలో లోపం సహనం యొక్క ఫంక్షన్గా వ్యాసార్థంలో లోపం సహనం ఎలా సంపాదించాలో తెలుసుకోవడం చాలా క్లిష్టమైనది కావచ్చు. ఇందులో కాలిక్యులస్ యొక్క ముఖ్య భావనలు: ఫంక్షన్ మరియు పరిమితి ఉన్నాయి.
రుణాలు మరియు హెడ్జింగ్
XYZ కార్యకలాపాలు విస్తరించేందుకు డబ్బు ఋణం అవసరం. ఇలా చేయడం చాలా మార్గాలు ఉన్నాయి మరియు వాటిలో అన్ని లోపాలు ఉన్నాయి. ఉదాహరణకు, సంస్థ యొక్క ప్రధాన ఆర్థిక అధికారి చాలావరకూ సంస్థ యొక్క ఋణం యొక్క వడ్డీ రేట్లు వద్ద ఉంటే నాడీ కావచ్చు. అతను రేట్లు ఒక పదునైన పైకి తరలింపు కావచ్చు ఆందోళన. అతను ఈ ప్రమాదాన్ని ఎలా తగ్గించగలడు? అతడు అలా చేయటానికి అనుమతించే అనేక ఆర్ధిక ఉత్పత్తులు ఉన్నాయి. అతను ఉపయోగించే నిర్దిష్ట ఉత్పత్తి - ఒక ఎంపిక, భవిష్యత్, వడ్డీ రేటు స్వాప్, స్వాప్షన్ - కంపెనీ అప్పు యొక్క ప్రత్యేకతలు మరియు దాని ప్రణాళికలను బట్టి ఉంటుంది. ఈ ఉత్పత్తులను విలువైనదిగా, కంపెనీకి అవసరమైనది కొనుగోలు చేయడం మరియు దానికి చాలా ఎక్కువ చెల్లించడం లేదు, కాలిక్యులస్ అవసరమవుతుంది.
ఉద్యోగి పరిహారం ప్యాకేజీలు
XYZ కొత్త ప్రతిభను తీసుకోవాలని మరియు స్టాక్ ఆప్షన్లను కలిగి ఉన్న ప్యాకేజీని అందించడం ద్వారా ఉత్తమంగా చేయాలని మానవ వనరుల విభాగం నివేదిస్తుంది. స్టాక్ ఆప్షన్ అనేది ఒక వాయిద్యం, దాని గ్రహీత హక్కును ఇస్తుంది కాని, ఇచ్చిన తేదీన లేదా ముందు ఇవ్వబడిన ధర వద్ద XYZ యొక్క స్టాక్ కొనుగోలు బాధ్యత కాదు. సాధారణంగా అకౌంటింగ్ అకౌంటింగ్ సూత్రాలు స్టాక్ ఆప్షన్లను కంపెనీ పుస్తకాలపై వ్యయంగా పరిగణించాలి. ఎంత వ్యయం అనేది ఒక మదింపు ప్రశ్న, మరియు అది కాలిక్యులస్ యొక్క అనువర్తనానికి అవకాశంగా మారింది.
స్టాక్ ఆప్షన్స్
జూన్ 1, 2010 న, XYZ యొక్క స్టాక్ $ 50 వాటాలో విక్రయించింది. ఇది తమ కొత్త ఉద్యోగులకు XYZ స్టాక్ను Jan 1, 2010 న లేదా 40 డాలర్ల వాటాకు కొనుగోలు చేయడానికి స్టాక్ ఎంపికలను జారీ చేసింది. జారీ అయినప్పుడు ఆప్షన్ యొక్క విలువ ఒక ఊహాత్మక మూలకాన్ని కలిగి ఉన్నప్పటికీ, అది తప్పనిసరిగా సున్నా కాదు. కాబట్టి … అది విలువ ఎంత? ఇది సాంప్రదాయకంగా బ్లాక్ స్కొల్స్ సమీకరణం అని పిలువబడే "యాదృచ్ఛిక కలన" రంగంలో ఒక ఫార్ములా ద్వారా జరుగుతుంది. ఒహియో స్టేట్ యునివర్సిటీ డాన్ ఓగ్లేవ్, ఈ సమీకరణం "రిస్కు ప్రాధాన్యతను ప్రభావితం చేసిన అన్ని వేరియబుల్స్ స్వతంత్రమైనది" అని వివరించింది, తద్వారా దాని యొక్క ఆకర్షణకు కీలకమైన తటస్థత.
